2020 tavaszán, a koronavírussal kapcsolatos korlátozások bejelentésének idején, az egyik reggel megborotválkozott, majd megígérte, hogy legközelebb akkor fog, ha megint tarthat személyesen órát. Mekkorára nőtt a szakálla?

– Győzött a józan ész. Akkor és abban a pillanatban jópofa ötletnek tűnt, de két kijózanító jelzést kaptam. Az egyik, hogyha megfertőz a vírus és esetleg lélegeztetőgépre kerülök, az eszközt nehezebb egy szakállas arcra illeszteni. A másik, hogy a kórokozók könnyen megtelepednek az arcszőrzeten. Ez a két indok felülírta az önmegvalósító elképzelést. Folyamatosan borotválkoztam.

Mikor és miért hagyta ott az ELTE Trefort Ágoston Gyakorló Gimnáziumot?

– 2012-ig tanítottam a gimnáziumban, 2015-től az ELTÉ-n oktatok. Nem a pénz miatt váltottam, mert nem lett több a fizetésem. Azt éreztem, ha nem lépek, onnan megyek nyugdíjba, már pedig én úgy gondoltam, számtalan új dolgot szeretnék még kipróbálni. Úgy mentem, hogy maradtam: minden, amit azóta tettem, a matematikához, a matematika oktatásához kötődik.

Milyen tapasztalatokat gyűjtöttek a távoktatásról?

– Sokatmondó példám a Treforthoz kapcsolódik. Idén nyáron nagyszabású felújítás kezdődött az intézményben, ami akár novemberig is eltart. Az iskola megkérdezte a diákokat, hogy mit szeretnének: kényelmetlen körülmények között jelenléti oktatást, vagy online képzést két hónapig. A 600 gimnazista közül 570 a jelenléti oktatást szorgalmazta. Tudom, egyetlen példa nem általánosítható, de mégis jelzi, hogy az online oktatás nem aratott osztatlan sikert. A diákok is érezték, hogy megközelítően sem olyan hatékony ez a kényszer szülte megoldás, mint a személyes tudástranszfer.

A koronavírus miatt távoktatásra kényszerült diákok teljesítményéről nem készült átfogó felmérés. Mi azt néztük meg, hogy kimutatható-e bármilyen különbség az érintett évfolyamok és a korábbi évfolyamok érettségi eredményei között. Az derült ki, hogy az átlag nem változott, de nőtt a szórás. A távoktatottak körében több lett az átlagnál gyengébb, illetve jobb eredmény. Arra a következtetésre jutottunk, hogy a jók profitáltak ebből a helyzetből, a gyengébbek azonban rosszabbul jöttek ki belőle.

Röst Gergely szegedi matematikus, akinek a nevét a járvány matematikai modellezése tette ismertté, azt a meglepő információt osztotta meg velem, hogy a matek a közepesen utált tárgyak közé tartozik. Akkor miért olyan rossz a híre?

– Amiben sikertelenek vagyunk, azt nem szeretjük. Sajnos a matematikában könnyű sikertelennek lenni, hiszen ha valaki korán elveszíti a fonalat, ha már általános iskolában rossz matekosként gondol magára, illetve gondolnak rá a szülők és a tanárok. hajlamos beleragadni ebbe a helyzetbe – amiből nagyon nehéz kitörni.

Ezt a jelenséget erősítjük a hazai kompetitív oktatási rendszerrel. Azt szeretjük, aki gyorsan és helyesen válaszol. A lassabban gondolkodó, nem a számok világában élő gyerek sikerélmény híján már alsó tagozatosként feladja.

A matematika ellen szól, hogy kötelező tantárgy, amiben nem mindenki jó, pedig jónak kell lenni, hiszen a középiskolai felvételi egyik tárgya a matematika, amiből később érettségizni kell. Kompetencia felmérés és a PISA-teszt szintén részben a matematikáról szól. A különböző teszteket értelemszerűen olyanok állítják össze, akik jók a tárgyból. Ők, mi, nehezen tudják/tudjuk elképzelni, hogy mi a gond ezzel a tárggyal. Ha én értem, akkor ő miért nem érti? Márpedig sokan tényleg nem értik.

Talán azért, mert rosszul tanítják?

– Nehéz a feladat, hiszen absztrakt fogalmakat kell érthetően, szerethetően átadni. Vegyünk egy példát. Ha negatív számot negatív számmal szorzok, a végeredmény pozitív szám lesz. De mit jelent a negatív szám? Komplikált ennek a megértése. Nem véletlen, hogy a negatív számokkal évezredeken át a legnagyobb matematikusok sem foglalkoztak, ugyanakkor ma már egy alsó tagozatosnak értenie kell a jelentését. Az ókori görögök elutasították az irracionális számokat, ma egy hetedikes-nyolcadikos gyereknek tisztában kell lennie a fogalommal. Elképzelhető, hogy túl sokat tanítunk.

Sokat emlegetett kritika, hogy matematikából, kis túlzással, száz éve ugyanazt, ugyanúgy tanítják. Egyetért ezzel?

– Valóban, nagyon régi tanterv szerint dolgozunk itthon és a nagyvilágban, csakhogy időközben minden átalakult. Száz évvel ezelőtt egy adott korosztály négy-öt százaléka érettségizett, napjainkban a hatvan százaléka. Ha csak a legjobb négy-öt százaléknak kellene matematikát oktatni, mindenki mindent értene. Nehezíti a helyzetet, hogy újabb és újabb elemekkel bővül a tananyag. Bekerült a gráfelmélet, a statisztika, a valószínűség-számítás és a kombinatorika – és közben nem hagytunk el szinte semmit.

Miért?

– Alapvető gond, hogy nagyon sokféle a matematikai képesség és igény létezik, ezért nehéz belőni a megfelelő szintet. Ha túl magasra tesszük a lécet, a kevésbé tehetségesek lemaradnak. Ha túl alacsonyra, a tehetségesek unatkoznak. Meggyőződésem, hogy a többi tárgy esetén nincs a matekhoz fogható képességbeli különbség a diákok között. Emiatt időnként felmerül bennem, hogy nem egyféle matematikát kellene oktatni.

Szívem szerint háromfelé osztanám a középiskolásokat. Akiknek nincs szüksége erre a tárgyra, azoknak alkalmazott matematikát oktatnék. Tudjanak százalékot, területet és felszínt számolni, némi valószínűségszámítási ismeretük szintén legyen, illetve gondolkodjanak logikusan és rendszerezetten. A másik csoportba azok tartoznak, akik egyetemre mennének – orvos, szociológus, pszichológus, biológus akar lenni – és szükségük van matematikai alapokra. Őket a jelenlegi középszintű matematikai érettségire kellene felkészíteni.

A harmadik körbe a közgazdászok, mérnökök, informatikusok, matematikusok tartoznak, akiktől elvárható a tárgy mélyebb ismerete. Nekik emelt szintű matematika érettségi lenne a cél. A gond az, hogy a tizennégy éves gyerek sem tudja eldönteni, hogy neki melyik csoportban a helye. A csoportbontást azzal a feltétellel vezetném be, hogy lehetőség nyílik a korrekcióra.

Tudom, első hallásra ez meghökkentő, de húsz év módszertani tapasztalattal a hátam mögött kijelenthetem, hogy aki sokat küzd, célba érhet. Nekem ez az egyik célom.

Hogyan lehet az elveszett érdeklődést újra felkelteni a közoktatásban?

– Attól senki sem lesz okosabb, ha kevesebbet tanul. Ellenben, ha több idő van egy-egy fogalom megértésére, elmélyítésére és begyakorlására, olyanokat is bevonzhat, akik egyébként rossz matekosnak voltak elkönyvelve.

A PISA eredmények azt mutatják, hogy a hazai középiskolások nem közelítenek a nemzetközi élvonalhoz, miközben harminc-negyven éve az élmezőnyben voltunk. Mi romlott el?

– Ezeket az eredményeket nem szabad sem túlmisztifikálni, sem negligálni. Szerintem annyival nem romlott az oktatásunk, mint amennyivel visszaestünk a nemzetközi mezőnyben. Sokkal inkább arról van szó, hogy más országok jelentős fejlődést értek el. Egyes távol-keleti államokban kifejezett cél, hogy a teszteken jól szerepeljenek a diákjaik, s ennek érdekében mindent megtesznek – elképesztő nyomás alá helyezik az iskolákat és a tanulókat.

A finnek és az észtek nem ezt a megoldást választották, mégis nálunk sikeresen szerepelnek a teszteken…

– A finn oktatási rendszer annyira más, annyira eltér a pedagógusok ottani megbecsültsége a hazaitól, hogy az az eredményekben is megmutatkozik. Egyetlen példa: a meghirdetett tanári szakokra Finnországban tízszeres a túljelentkezés, itthon szinte mindenki felvesznek, aki erre a pályára jelentkezik. Idén februárban az MTA-n érdekes előadást tartott egy amerikai közgazdász. Arról beszélt, hogy ahol sokat költenek az oktatásra, az meglátszik az eredményeken.

Az oktatás attól és akkor jó, ha hatékony és jó tanárok oktatnak az iskolákban. A tanárok pedig akkor jók és hatékonyak, ha jól meg vannak fizetve. Ezen múlik minden. Ha a pálya vonzóvá válik, ha versenyben dől el, hogy csak a legjobbakból lehetnek oktatók, akkor a rendszer is új erőre kap. Ha most megdupláznák a tanárok fizetését és később is folyamatosan emelnék, húsz év múlva egyértelműen látszódnának az eredmények.

Ez persze hosszú távú gondolkodást feltételez, ami nem mindig jellemzi a kormányokat.

A budapesti konferencia a jó példák seregszemléje. Ha tehetné, miként reformálná meg a matematika oktatást?

– Egyértelműen a felfedező oktatásra helyezném a hangsúlyt. A tanár segítő közreműködésével, a tanulók aktív részvétellel sajátítanák el a tananyagot. A diákok maguktól értenék meg a fogalmak jelentését, fedeznének fel új összefüggéseket, megfelelően felépített feladatsorokon keresztül sajátítanák el a tárgyat.

Ezzel szemben évtizedek óta a frontális oktatás dívik. A pedagógus felírja a képletet a táblára, egy-két példán bemutatja az alkalmazását. Felad néhány házi feladatot, majd a következő órán röpdolgozatban számon kéri a tanultakat.

Nem kétséges, hogy melyik ad nagyobb élményt és melyik a hatásosabb. És az sem kétséges, hogy melyik az időigényesebb.

Nyitottak erre a tanárok?

– Általában nem, mert sokkal több munkát és időt igényel. A felfedező oktatás miatt át kellene alakítani a tantervet.

Ez lenne a jövő útja?

– Ennek kellene lennie.